Question

禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A、B两处距离为99海里，可疑船只正沿南偏东53°方向航行.我渔政船迅速沿北偏东27°方向前去拦截，2小时后刚好在C处将可疑船只拦截.求该可疑船只航行的速度.

（参考数据：sin27°≈，cos27°≈，tan27°≈，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）

Answer 1

.解：如图，根据题意可得，在△ABC中，AB=99海里，∠ABC=53°，∠BAC=27°，过点C作CD⊥AB，垂足为点Ｄ. ……………………………１分

设BD=x海里，则AD=（99-x）海里，在Rt△BCD中， ，

则CD=x·tan53°≈海里.

在Rt△ACD中，　　　　　，则

 

　　           

∴ =

解得，x=27，即BD=27. 　

在Rt△BCD中，，则

BC=　　　　　　　45

45÷2=22.5（海里/时）　∴该可疑船只的航行速度为22.5海里/时.