题目内容

7．分解因式和利用分解因式计算．
（1）（a2+1）2-4a2          
（ 2）已知x+y=4，xy=3，求代数式x2y+xy2的值．

分析 （1）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；
（2）原式提取公因式，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=（a2+1+2a）（a2+1-2a）=（a+1）2（a-1）2；
（2）∵x+y=4，xy=3，
∴原式=xy（x+y）=3×4=12．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．化简：
①-（-a）；②-[+（-a）]．
18．先化简，再求值：（a+3）（a-3）+a（2-a），其中a=$\frac{1}{2}$．
15．如图，△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线相交于点D．
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D度数．
（2）由第（1）小题的计算，发现∠A和∠D有什么关系．
2．计算下列各题
（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
（2）（$\sqrt{5}$-3）2+（$\sqrt{11}$-3）（$\sqrt{11}$+3）
（3）$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$+$\sqrt{27}$-（$\sqrt{3}$-1）0
（4）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$-$\sqrt{24}$．
12．计算或化简：
（1）$\sqrt{8}$×sin45°+（$\frac{1}{2}$）-1-（$\sqrt{2}$-1）0
（2）（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）（x2-1）．
19．如图，点A（a，a+5）和点B（6，a+1）都在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）上．
（1）求k的值；
（2）求△AOB的面积．
16．求下列各式中的x的值或计算：
（1）（x+1）2=16         
（2）|1-$\sqrt{2}$|+$\sqrt{（-2）^{2}}$-（π-3.14）0．
17．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
（1）若CD=5，求AC的长．
（2）求证：AB=AC+CD．

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