题目内容

试探究以下问题：平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：当仅有3个点时，可作个三角形；当有4个点时，可作个三角形；当有5个点时，可作__个三角形；…
（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数S_n．

解：（1）1，4，10；
（2）当n=3时，可作出的三角形的个数S₃= $\text{[math]}$ ；
当n=4时，可作出的三角形的个数S₄= $\text{[math]}$ ；
当n=5时，可作出的三角形的个数S₅= $\text{[math]}$ ；
当点的个数是n时，可作出的三角形的个数S_n= $\text{[math]}$ ．
∴Sn= $\text{[math]}$ ．
分析：顺次连接不在同一直线上的三个点可作1个三角形；当有4个点时，可作4个三角形；当有5个点时，可作10个三角形；依此类推当有n个点时，可作 $\text{[math]}$ 个三角形．
点评：此题考查了规律总结，运用由特殊到一般的方法，进行归纳总结．

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（1）若测得OA=OB=2

（如图1），求a的值；
（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时，过B作BF⊥x轴于点F，测得OF=1，写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标

；
（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．

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（1）若测得 $数学公式$ （如图1），求a的值；
（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时，过B作BF⊥x轴于点F，测得OF=1，写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标______；
（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．

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（1）若测得 OA=OB=

（如图1），求a的值；
（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时，过B作BF⊥x轴于点F，测得OF=1，写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标；
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（1）若测得（如图1），求的值；

（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点旋转到如图2所示位置时，过作轴于点，测得，写出此时点的坐标，并求点的横坐标；

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（1）若测得

（如图1），求a的值；
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