如图.已知直角三角形ABC.∠C=90°． (1)试用直尺和圆规完成下列作图:①作三角形ABC的中线CE, ②作△ACD.使它与△ACE关于直线AC对称. 中的四边形ADCE是菱形, (3)求证:BC=E.D 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知直角三角形ABC，∠C=90°．

（1）试用直尺和圆规完成下列作图：①作三角形ABC的中线CE；

②作△ACD，使它与△ACE关于直线AC对称.

（2）求证：（1）中的四边形ADCE是菱形；

（3）求证：BC=E.D

（1）画略

（2）∵∠C=90°，点E为AB的中点， ∴EA=EC

∵△ACD与△ACE关于直线AC对称.

∴△ACD≌△ACE

∴EA=EC=DA=DC

∴ADCE是菱形

（3）∵ADCE是菱形， ∴CD∥AE且CD=AE

∵AE=EB ∴CD∥EB且CD=EB

∴BCDE为平行四边形

∴DE=BC

练习册系列答案

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