Question

如图，张明站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，他测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若张明的眼睛与地面的距离是1.8米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4∶3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：，结果保留两位有效数字）

Answer 1

解：过点B作BE⊥AC于点E，延长DG交CA于点H， 得Rt△ABE和矩形BEHG， i==，AB=10， ∴BE=8，AE=6， ∵DG=1.5，BG=1， ∴DH=DG+GH=1.5+8=9.5，AH=AE+EH=6+1=7， 在Rt△CDH中， ∵∠C=∠FDC=30°，DH=9.5，tan30°=， ∴CH=9.5， 又∵CH=CA+7，即9.5=CA+7， ∴CA≈9.45≈9.5（米）， 答：CA的长约是9.5米。