Question

将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．
求证：∠C=∠D．
证明：因为∠1=∠2　　（　　已知　 ）．
又因为∠1=∠ANC　　　（________），
所以________ （　等量代换　　）．
所以________∥________（同位角相等，两直线平行）．
所以∠ABD=∠C　　　　（________）．
又因为∠A=∠F　　　　（　已知　），
所以________∥________（________）．
所以________（两直线平行，内错角相等）．
所以∠C=∠D　　 （________）．

Answer 1

对顶角相等    ∠2=∠ANC    DB    EC    两直线平行，同位角相等    DF    AC    内错角相等，两直线平行    ∠D=∠ABD    等量代换
分析：根据对顶角相等可知∠1=∠ANC，根据同位角相等，两直线平行，可知DB∥EC，再根据平行线的性质可知∠ABD=∠C，再根据平行线的性质以及判定即可得出答案．
解答：证明：∵∠1=∠2 （已知）．
又∵∠1=∠ANC （对顶角相等），
∴∠2=∠ANC（等量代换）．
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）．
∴∠ABD=∠C （两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠F（已知），
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），
∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）．
∴∠C=∠D（等量代换）．
点评：本题主要考查了对顶角相等，平行线的性质以及平行线的判定，难度不大．