题目内容
如图，边长为6的菱形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别为BD、BC边上的动点，则CE+EF的最小值为分析：利用菱形的性质知点A与C关于对称轴BD对称，由此可知连接AF，AF的长即为EF+CE的最小值，因为垂线段最短，所以当AF⊥BC时，AF的长最小，此时AF的值即为EF+CE的最小值．
解答：
解：连接AF，
∵菱形中相对的两个顶点A与C关于对角线BD对称，
∴AF的长即为EF+CE的最小值，
∵垂线段最短，
∴当AF⊥BC时，AF的长最小，
∵∠ABC=60°，边长为6，
∴AF=AB•cos∠ABC=6×
=3
，
∴EF+CE 的最小值为 3
．
故答案为：3
．
解：连接AF，∵菱形中相对的两个顶点A与C关于对角线BD对称，
∴AF的长即为EF+CE的最小值，
∵垂线段最短，
∴当AF⊥BC时，AF的长最小，
∵∠ABC=60°，边长为6，
∴AF=AB•cos∠ABC=6×
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| 2 |
| 3 |
∴EF+CE 的最小值为 3
| 3 |
故答案为：3
| 3 |
点评：本题考查了菱形的性质及对称点的性质，解题的关键是结合菱形的性质得到菱形的相对的两个顶点关于对角线对称．
练习册系列答案
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B、
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C、
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D、
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