Question

如图，如果反比例函数的图象经过抛物线y=-x²-2x的顶点，那么这个反比例函数的解析式为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质,待定系数法求反比例函数解析式

专题：

分析：利用二次函数的性质求出抛物线的顶点坐标，代入反比例函数的解析式为y=

k

x

求解即可．

解答：解：∵抛物线y=-x²-2x=-（x+1）²+1，
∴抛物线的顶点为（-1，1），
设反比例函数的解析式为y=

k

x

，
把（-1，1），代入得k=-1，
∴反比例函数的解析式为y=

-1

x

．
故答案为：y=

-1

x

．

点评：本题主要考查了二次函数的性质及待定系数法求反比例函数解析式，解题的关键是求出抛物线的顶点坐标．