如果一个两位数除以这个两位数交换数字位置后的数.那么所得的商是4.余数为3,如果这个两位数除以这两位数数字的和.那么所得的商是8.余数为7.设这个两位数的十位数字为x.个位数字为y.则两位数为10x+y.由题意可列方程组．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如果一个两位数除以这个两位数交换数字位置后的数，那么所得的商是4，余数为3；如果这个两位数除以这两位数数字的和，那么所得的商是8，余数为7，设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，则两位数为10x＋y，由题意可列方程组________．

答案：

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两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算．例如，我们来计算(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)，仿照672÷21，计算如下：

　　所以(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)＝3x＋2．

　　由上面的计算可知计算步骤大体是：先用除式的第一项2x去除被除式的第一项6x²，得商式的第一项3x，然后用3x去乘除式，把积6x²＋3x写在被除式下面(同类项对齐)，从被除武中减去这个积，得4x＋2，再把4x＋2当作新的被除式，按照上面的方法继续计算，直到得出余式为止．上式的计算结果，余式等于0．如果一个多项式除以另一个多项式的余式为0，我们就说这个多项式能被另一个多项式整除，这时也可以说除式能整除被除式．

　　整式除法也有不能整除的情况．按照某个字母降幂排列的整式除法，当余式不是0而次数低于除式的次数时，除法计算就不能继续进行了，这说明除式不能整除被除式．例如，计算(9x²＋2x³＋5)÷(4x－3＋x²)．

　　解：

　　所以商式为2x＋1，余式为2x＋8．

　　与数的带余除法类似，上面的计算结果有下面的关系：9x²＋2x³＋5＝(4x－3＋x²)(2x＋1)＋(2x＋8)．这里应当注意，按照x的降幂排列，如果被除式有缺项，一定要留出空位．当然，也可用补0的办法补足缺项．

请你用上面的方法计算下面这道题：(6x³＋x²－1)÷(2x－1)．

判断下列说法是否正确，若认为不正确，请举出反例：

(1)n个数的平均数就是把这n个数的总和除以n所得的数；

(2)n个数的平均数一定是这n个数中的某一个；

(3)将n个数由小到大排列后，如果n是奇数，位置在正中间的数就是这n个数的中位数；如果n是偶数，位置在正中间的那两个数的平均数才是这n个数的中位数；

(4)n个数的中位数一定是这n个数中的某一个；

(5)如果在n个数中某个或某几个数出现的频数最大，那么这个或这几个数就是这n个数的众数，如果找不出这样的数，那么这n个数就没有众数；

(6)如果n个数中存在众数，那么该众数一定是这n个数中的某一个．

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