Question

在直角三角形中，一锐角的余切值是0.75，而周长是36厘米，求此直角三角形的面积．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：根据角的正切值与三角形边的关系和勾股定理，联立方程可求出各边的长．

解答：解：由题意，设两直角边分别为a，b，
则有

a b = 3 4 a+b+ a2+b2 =36

，
解得a=9，b=12．
∴S=

1

2

ab=

1

2

×9×12=54．

点评：本题通过设适当的参数建立方程组，求得a，b的值后，再勾股定理求得斜边．