Question

9．若a，b是方程x²-2x-5=0的两个根，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的值为（　　）

• A． -$\frac{2}{5}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． -$\frac{5}{2}$
• D． $\frac{5}{2}$

Answer 1

分析 根据根与系数的关系得到a+b=2，ab=-5，再通分计算$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$得到$\frac{a+b}{ab}$，然后利用整体代入的方法进行计算．

解答 解：根据题意得a+b=2，ab=-5，
所以$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$
=$\frac{a+b}{ab}$
=-$\frac{2}{5}$．
故选：A．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．