Question

12．方程$\sqrt{3-2x}$=x的根是1．

Answer 1

分析 此题需把方程两边平方去根号后求解，然后把求得的值进行检验即可得出答案．

解答 解：两边平方得：3-2x=x²，
整理得：x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
解得：x₁=-3，x=1，
检验：当x=-3时，原方程的左边≠右边，
当x=1时，原方程的左边=右边，
则x=1是原方程的根．
故答案为：1．

点评 本题主要考查解无理方程，在解无理方程时最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．注意要把求得的x的值代入原方程进行检验．