Question

18．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（　　）

• A． 3
• B． 2.5
• C． 4
• D． 3.5

Answer 1

分析 连接OA，根据垂径定理得到AP=$\frac{1}{2}$AB，利用勾股定理得到答案．

解答 解：连接OA，
∵AB⊥OP，
∴AP=$\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×6$=3，∠APO=90°，又OA=5，
∴OP=$\sqrt{{OA}^{2}{-AP}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}{-3}^{2}}$=4，
故选C．

点评 本题考查的是垂径定理的应用，掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键．