Question

19．若y=（a²+a）${x}^{{a}^{2}-2a-1}$是二次函数，那么（　　）

• A． a=-1或a=3
• B． a≠-1或a≠0
• C． a=3
• D． a=-1

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义，令a²-2a-1=2且满足a²+a≠0即可．

解答 解：∵y=（a²+a）${x}^{{a}^{2}-2a-1}$是二次函数，
∴a²-2a-1=2，
即a²-2a-3=0，
（a+1）（a-3）=0，
解得a₁=-1，a₂=3．
当a=-1时，a²+a=1-1=0，不合题意，故a=3．
故选C．

点评 本题考查了二次函数的定义，解题的关键是知道二次项系数不为0，二次项指数为2．