如图.在平面直角坐标系中.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A．(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1.已知点C1的坐标为(4.0).写出顶点A1.B1的坐标,(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形.写出△A2B2C2的各顶点的坐标,(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3.写出△A3B3C3的各顶� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-2，1），C（-1，3）．
（1）若△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁，已知点C₁的坐标为（4，0），写出顶点A₁，B₁的坐标；
（2）若△ABC和△A₂B₂C₂关于原点O成中心对称图形，写出△A₂B₂C₂的各顶点的坐标；
（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A₃B₃C₃，写出△A₃B₃C₃的各顶点的坐标．

分析（1）利用点C和点C₁的坐标变化得到平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出顶点A₁，B₁的坐标；
（2）根据关于原点对称的点的坐标特征求解；
（3）利用网格和旋转的性质画出△A₂B₃C₃，然后写出△A₂B₃C₃的各顶点的坐标．

解答解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作，
因为点C（-1，3）平移后的对应点C₁的坐标为（4，0），
所以△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△A₁B₁C₁，
所以点A₁的坐标为（2，2），B₁点的坐标为（3，-2）；
（2）因为△ABC和△A₁B₂C₂关于原点O成中心对称图形，
所以A₂（3，-5），B₂（2，-1），C₂（1，-3）；
（3）如图，△A₂B₃C₃为所作，A₃（5，3），B₃（1，2），C₃（3，1）；

点评本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．

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