Question

【题目】观察下列等式：
＝1－ ， ＝ － ， ＝ － .
将以上三个等式的两边分别相加，得：
＋ ＋ ＝1－ ＋ － ＋ － ＝1－ ＝ .
（1）直接写出计算结果：
＋ ＋ ＋…＋ ＝.
（2）仿照 ＝1－ ， ＝ － ， ＝ － 的形式，猜想并写出： ＝.
（3）解方程： .

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：
（3）解：仿照(2)中的结论，原方程可变形为

，

即 ，

解得x＝2.

经检验，x＝2是原分式方程的解．

【解析】(1) ＋ ＋ ＋…＋ = ,

= ,

( 2 )因为 = ,

所以, ,

【考点精析】解答此题的关键在于理解数与式的规律的相关知识，掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．