题目内容

4.已知抛物线y=x2+bx-3,请你确定一个b的值,使该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,你确定的b的值是-1.

分析 在(1,0)和(3,0)之间取一个点,分别把x=1和x=3时的坐标代入解析式即可得出不等式组,求出答案即可.

解答 解:∵使该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,
∴把x=1代入y=x2+bx-3得:y=1+b-3<0
把x=3代入y=x2+bx-3得:y=9+3b-3>0,
∴-2<b<2,
即在-2<b<2范围内的任何一个数都符合.
故答案为:-1.

点评 本题主要考查对抛物线与x轴的交点的理解和掌握,能理解抛物线与x轴的交点的坐标特点是解此题的关键.

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