题目内容

李明从厦门乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t小时后距厦门的路程为s₁千米；王红从A地乘汽车沿同一条高速公路回厦门，已知这辆汽车距厦门的路程s₂（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系式为s₂=720-80t．若两车同时出发，问：
（1）出发多少小时后两车相遇；
（2）在两车相遇之前，两车相距的路程小于288千米，求t的取值范围．

解：（1）当两车相遇时，s₁=s₂即100t=-80t+720，
解得t=4，
答：出发4小时后两车相遇；

（2）∵当两车相遇时，s₁=s₂，
∴当两车相距288公里时，s₂-s₁=288，
由题意得此时s₁＜s₂ s₂-s₁＜288，
即 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
∴t的取值范围是：2.4＜t＜4．
分析：（1）根据题意得出s₁=s₂，把s₁=100t和s₂=-80t+720代入求出即可；
（2）根据题意得出s₁＜s₂和 s₂-s₁＜288，代入得出不等式组，求出不等式组得解集即可．
点评：本题考查了一次函数和不等式的应用，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，能把实际问题转化成数学问题是解此题的关键，题目比较典型，但是有一道的难度．

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若 $数学公式$ ，则x的值是

A.
0
B.
1
C.
-1
D.
不存在

下列各数为无理数的是
①-3.14159 ② $数学公式$ ③2π ④ $数学公式$ ⑤ $数学公式$ ⑥ $数学公式$

A.
①②③
B.
②③④⑤
C.
①③④
D.
③④

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，BE=2，则S_{四边形ABCD}的面积为多少？

比较大小：
$数学公式$ $数学公式$ ；
$数学公式$ $数学公式$ ．

在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是

A.
30cm²
B.
30πcm²
C.
60πcm²
D.
120cm²

如图，DE是△ABC的中位线，下面的结论中错误的是

A.
$数学公式$
B.
AB∥DE
C.
BC=2DE
D.
AB=2DE

如图△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC边上，且BD＜DC，以AD为边作正三角形ADE，当△ABC的面积是25 $数学公式$ ，△ADE的面积是7 $数学公式$ 时，BD与DC的比值是

A.
3：4
B.
3：5
C.
1：2
D.
2：3

如图，在⊙O中，AB=2CD，那么

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$ 与 $数学公式$ 的大小关系无法比较