Question

已知D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC边的中点，且△ABC的面积是16，则△DEF的面积为（　　）

• A、8
• B、4
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：得到两个三角形的相似，进而利用面积比等于相似比的平方得到所求三角形的面积．

解答：解：∵D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC边的中点，
∴DE=

1

2

AC，EF=

1

2

AB，DF=

1

2

BC，
∴△EDF∽△ACB，相似比为

DF

BC

=

1

2

，
∴S_△DEF=

1

4

S_△ABC=

1

4

×16=4，
故选B．

点评：本题考查了三角形中位线的性质及相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质．