Question

8．计算：
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$             
（2）|-2|+（π-3）⁰-$\sqrt{8}$÷$\sqrt{2}$+4×2^-1
（3）（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）+（$\sqrt{3}$-2）²．

Answer 1

分析 结合零指数幂、负整数指数幂以及二次根式的混合运算的运算法则进行求解即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$
=$2\sqrt{2}-2\sqrt{3}$．
（2）原式=2+1-2$\sqrt{2}$÷$\sqrt{2}$+4×$\frac{1}{2}$
=2+1-2+2
=3．
（3）原式=2-1+（7-4$\sqrt{3}$）
=$8-4\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查了二次根式的混合运算、零指数幂和负整数指数幂，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的运算法则．