Question

(2006，北京海淀)已知抛物线的部分图象如图1所示．

(1)求c的取值范围；

(2)若抛物线经过点(0，－1)，试确定抛物线的解析式；

(3)若反比例函数的图象经过(2)中抛物线上点(1，a)，试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及(2)中抛物线的图象，并利用图象比较与的大小．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)根据图象可知c＜0 且抛物线与x轴有两个交点 所以一元二次方程有两个不等的实数根． 所以，且c＜0 所以c＜0； (2)因为抛物线经过点(0，－1) 把x=0，代入 得 故所求抛物线的解析式为； (3)因为反比例函数的图象经过抛物线上的点(1，a) 把x=1，代入，得a=－2 把x=1，a=－2代入， 得k=－2 所以 画出的图象如图所示． 观察图象，与除交点(1，－2)外，还有两个交点大致为(－1，2)和(2，－1)，把x=－1，和x=2，分别代入和可知，(－1，2)和(2，－1)是与的两个交点 根据图象可知：当x＜－1或0＜x＜1或x＞2时， 当x=－1或x=1或x=2时， 当－1＜x＜0或1＜x＜2时，．