Question

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO=30°，则sin∠COB的等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：先根据等腰三角形的性质求出∠OAC的度数，再根据三角形外角的性质求出∠COB的度数，由特殊角的三角函数值即可得出结论．
解答：∵OA=OC，∠ACO=30°，
∴∠OAC=∠ACO=30°，
∵∠COB是△AOC的外角，
∴∠COB=∠ACO+∠OAC=60°，
∴sin∠COB=sin60°=．
故选C．
点评：本题考查的是三角形外角的性质、等腰三角形的性质及特殊角的三角函数值，先根据三角形外角的性质求出∠COB的度数是解答此题的关键．