题目内容

1．把下列多项式分解因式
（1）2xy2-8x
（2）4a2-3b（4a-3b）

分析 （1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=2x（y2-4）=2x（y+2）（y-2）；
（2）原式=4a2-12ab+9b2=（2a-3b）2．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．某移动通讯公司开设两种业务．
“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1跳次，再付0.4元．
“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市通话）．
若设一个月内通话x跳次，两种方式的费用分别为y1和y2元．
（跳次：1min为1跳次，不足1min按1跳次计算，如3.2min为4跳次）
（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；
（2）一个月内通话多少跳次，两种费用相同？一个月内通话为多少跳次时，一种费用大于另一种费用？
（3）某人估计一个月内通话300跳次，选择哪一种合算？
12．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD是BC边上的中线，过点D作DE⊥AB于点E，且sin∠DAB=$\frac{3}{5}$，DB=3$\sqrt{2}$．求：
（1）AB的长；
（2）∠CAB的余切值．
9．如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上点，在以下判断中：
①PB平分∠APC；
②当弦PB最长时，△APC是等腰三角形；
③若△APC是直角三角形时，则PA⊥AC；
④当∠ACP=30°时，△BPC是直角三角形．其中正确的有（　　）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④
16．如图，正方形ABCD的边长为2cm，以边BC为直径作半圆O，点E在AB上，且AE=1.5cm，连接DE．
（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明情况；
（2）求阴影部分的面积．
6．分解因式：
（1）-3m3+27m；           
（2）2x2y-8xy-10y；           
（3）a4+3a2-4．
13．如图，已知直线AB∥CD，过点A、C作直线l1，过点B、D作直线l2．

（1）如图1，点P在线段BD上（不与B、D重合）时，试写出∠APC、∠PAB、∠PCD之间的数量关系并说出理由；
（2）如图2，如果点P在BD的延长线上（不与D重合）时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请你写出∠APC、∠PAB、∠PCD之间的数量关系并说出理由．
（3）如果点P在DB的延长线上（不与B重合）时，请在备用图上画出图形并直接写出∠APC、∠PAB、∠PCD之间的数量关系．
10．如图，正方形ABCD的一边DC边在x轴的正半轴上，点A在y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象上，点B在y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象上，若边BC与y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象交于点P，则点P的坐标为（3，$\frac{2}{3}$）．．
11．当x=-6，y=$\frac{1}{6}$时，x2015y2016的值为（　　）
A．6B．-6C．$\frac{1}{6}$D．-$\frac{1}{6}$

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