Question

小丽的爸爸驾车外出旅行，途经甲地到乙地．设他出发第t min时的速度

为 v m/min，图中的折线表示他从甲地到乙地的驾车速度v与时间t之间的函数关系．

某学习小组经过探究发现：小丽爸爸前5min运动的路程在数值上等于长方形AOLB的面积．由物理学知识还可知：小丽爸爸前n （5＜n≤10）秒运动的路程在数值上等于矩形AOLB的面积与梯形BLNM的面积之和（以后的路程在数值上有着相似的特点）．

(1) 小丽的爸爸驾车的最高速度是__    __m/min；

(2) 当45≤t ≤50时，求v与t之间的函数关系式，并求出小丽爸爸出发第47min时

的速度；

（3）       如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽的爸爸驾车从甲地到乙地共耗油

多少升？

 

Answer 1

 (1)  1200

(2) 设v＝kt＋b（k≠0），

∵函数图象经过点（45，800），（50，0），

∴

解得

所以，v与t的关系式为v＝－160t＋8000

当t＝47时，v＝－160×47＋8000＝480(m/min)

(1)    行驶的总路程为：

400×5＋(400＋1200)×5×＋1200×10＋(1200＋800)×10×＋800×15＋800×5×

＝42000(m)＝42(km)

∵汽车每行驶100km耗油10L，

∴小丽爸爸驾车从甲地到乙地共耗油：42×＝4.2(L)