Question

要使函数y=（2a-1）x+2011的图象经过第一、二、三象限，则a的取值是（　　）

• A．a＞

  1

  2

• B．a＞1
• C．

  1

  2

  ＜a＜1
• D．a＜

  1

  2

Answer 1

分析：根据一次函数的图象经过第一、二、三象限，得出2a-1＞0，解不等式求出a的范围即可．

解答：解：∵函数y=（2a-1）x+2011的图象经过第一、二、三象限，
∴2a-1＞0，解得a＞

1

2

．
故选A．

点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．