Question

18．关于反比例函数y=-$\frac{10}{x}$的图象，下列说法错误的是（　　）

• A． 在第二，四象限
• B． 和坐标轴都不相交
• C． 绕着原点旋转180°后能与原图重合
• D． 当x增大时，y一定减小

Answer 1

分析 反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象k＞0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k＜0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．根据反比例函数的性质并结合其对称性对各选项进行判断．

解答 解：A、∵k=-10＜0，∴图象位于二四象限，正确，
B、∵x、y均不能等于0，∴和坐标轴都不相交，正确，
C、反比例函数的图象可知，图象关于直线原点对称，正确，
D、∵k=-4＜0，∴图象位于二四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，不是在整个定义域内y随x的增大而增大，故本选项错误．
故选D

点评 本题考查了反比例函数图象的性质：①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．