题目内容

（2000•荆门）无理方程=x+2的解是（ ）
A．1
B．-4
C．1或-4
D．-1或4
【答案】分析：把方程两边平方去根号后求解．注意结果需检验．
解答：解：两边平方得，2x2+7x=x2+4x+4，
整理，得x2+3x-4=0，
（x-1）（x+4）=0，
解得：x1=1，x2=-4．
经检验，知x=-4不是原方程的解，x=1是原方程的解．
故选A．
点评：在解无理方程时最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．注意解无理方程一定要验根．
练习册系列答案
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（2000•荆门）如图在直角坐标系xOy中，A、B是x轴上两点，以AB为直径的圆与y轴交于点C，设A、B、C的抛物线的解析式为y=且方程=0的两根的倒数和为．
（1）求n的值；
（2）求m的值和A、B、C三点的坐标；
（3）点P、Q分别从A、O两点同时出发，以相同的速度沿AB、OC向B、C运动，连接PQ并延长，与BC交于点M，设AP=k，问是否存在这样的k值，使以P、B、M为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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