题目内容
20．
如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图是由若干个大小相等的正方形构成的．根据图中所标的尺寸，该几何体的表面积是16+π（不取近似值）．
分析 由主视图和左视图可得该几何体有2层柱体组成，由俯视图可得底层的柱体是正方体，上层的柱体为圆柱；该几何体的表面积=16个边长为1的正方形的面积+直径为1，高为1的圆柱的侧面积，把相关数值代入计算即可．
解答 解：∵主视图和左视图中都是正方形，
∴该几何体有2层柱体组成，
∵俯视图中上面是圆，下面是4个正方形，
∴该几何体是四个小正方体上面摆放一个圆柱体；
∵16个边长为a的正方形的面积16，圆柱的侧面积=π×1×1=π，
∴该几何体的表面积为16+π，
故答案为：16+π．
点评 本题考查由三视图判断几何体及几何体表面积的计算；用到的知识点为：有2个视图为长方形的几何体为柱体；把几何体的表面积合理进行分类是易错点．
练习册系列答案
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如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，则边AD的长是（ ）
5．化简$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{{{a^2}+ab}}$的结果为（ ）
| A． | $\frac{a-b}{2a}$ | B． | $\frac{a-b}{a}$ | C． | $\frac{a+b}{a}$ | D． | $\frac{a-b}{a+b}$ |
用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成图2所示的Rt△BCE．若Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB=a，BC=b，b满足a+b=m-1，ab=m+1，则点D到CM的距离为（ ）