Question

11．如图，△ABC中，AB=AC，∠C=70°，作AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求∠DBC的度数．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质求出∠A的度数，根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，求出∠DBA的度数，结合图形计算即可．

解答 解：∵AB=AC，∠C=70°，
∴∠A=40°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴DA=DB，
∴∠DBA=∠A=40°，
∴∠DBC=70°-40°=30°．

点评 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．