Question

17．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-3xy}{{x}^{2}-6xy+9{y}^{2}}$，其中x=-1，y=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 先分子和分母约分，再代入求出即可．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-3xy}{{x}^{2}-6xy+9{y}^{2}}$
=$\frac{x（x-3y）}{（x-3y）^{2}}$
=$\frac{x}{x-3y}$，
当x=-1，y=$\frac{2}{3}$时，原式=$\frac{-1}{-1-3×\frac{2}{3}}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．