Question

15．已知四边形ABCD，给出4个条件：①AB∥CD；②AD∥BC；③AB=CD；④∠A=∠C．从以上个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（　　）

• A． 1组
• B． 2组
• C． 3组
• D． 4组

Answer 1

分析 根据平行四边形的判定定理：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；有两组对边相互平行的四边形是平行四边形．

解答 解：第一组：根据“有两组对边相互平行的四边形是平行四边形”可以选①和②；
第二组：根据“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可以选①和③；
所以能推出四边形ABCD为平行四边形的有两组；
故选B．

点评 本题考查平行四边形的判定，平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．