Question

蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面半径为4米，高为5米，外围高为2米的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡？

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：计算题

分析：先利用勾股定理计算出圆锥母线d的长，再计算圆锥的侧面积和圆柱的侧面积，然后计算20个蒙古包所需毛毡的面积．

解答：解：如图，h₁=5-2=3，则d=

32+42

=5，
圆锥的侧面积=

1

2

•2π•4•5=20π，圆柱的侧面积=2π•4•2=16π，
所以所需毛毡的面积=20（20π+16π）=720π（m²）．
答：至少需要720π平方米的毛毡．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．