题目内容
在△ABC中，BD为边AC上的高，若∠ABD=30°，则∠BAC=________．
60°或120°
分析：分∠A是锐角和∠A是钝角两种情况进行讨论，利用三角形的内角和定理即可求解．
解答：
解：当∠A是锐角时，如图（1）
∵BD是高，
∴∠BAC=90°-∠ABD=90°-30°=60°；
当∠A是钝角时：如图（2）
∠BAD=90°-∠ABD=90°-30°=60°
则∠BAC=180°-∠BAD=180°-60°=120°．
故答案是：60°或120°
点评：本题考查了三角形的内角和定理，正确分两种情况进行讨论是关键．
分析：分∠A是锐角和∠A是钝角两种情况进行讨论，利用三角形的内角和定理即可求解．
解答：
解：当∠A是锐角时，如图（1）∵BD是高，
∴∠BAC=90°-∠ABD=90°-30°=60°；
当∠A是钝角时：如图（2）
∠BAD=90°-∠ABD=90°-30°=60°
则∠BAC=180°-∠BAD=180°-60°=120°．
故答案是：60°或120°
点评：本题考查了三角形的内角和定理，正确分两种情况进行讨论是关键．
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