Question

如图是一个正方体的平面展开图，若原正方体的相对两个面上的式子的值相等，求a+b+c的值．

Answer 1

分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1990”与面“c”相对，面“10-a”与面“b-9”相对，“b”与面“2a-5”相对．

解答：解：
解法一：由图形可知10-a的对面是b-9，即10-a=b-9所以a+b=19（3分）
又c的对面是1990，即c=1990（2分）
因此a+b+c=19+1990=2009（1分）．

解法二：由原正方体的相对两个面上的式子的值相等可得：

10-a=b-9 2a-5=b

．且c=1990（3分）
解得

a=8 b=11

．（2分）
所以a+b+c=8+11+1990=2009（1分）．

点评：根据正方体的平面展开图的特征知，其相对面的两个正方形之间一定相隔一个正方形．