题目内容
直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOD=66°，求∠BOF的度数．
考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义,垂线
专题：
分析：首先根据对顶角相等，邻补角互补可得∠BOC=66°，∠AOC=180°-66°=114°，再根据角平分线的性质可得∠EOC=∠BOE=33°，再计算出∠COF的度数，进而可得答案．
解答：
解：如图所示：
∵∠AOD=66°，
∴∠BOC=66°，∠AOC=180°-66°=114°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠EOC=∠BOE=33°，
∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°，
∴∠COF=90°-33°=57°，
∴∠BOF=66°+57°=123°．
解：如图所示：∵∠AOD=66°，
∴∠BOC=66°，∠AOC=180°-66°=114°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠EOC=∠BOE=33°，
∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°，
∴∠COF=90°-33°=57°，
∴∠BOF=66°+57°=123°．
点评：此题主要考查了角平分线的性质，垂线，邻补角和对顶角，关键是掌握对顶角相等，邻补角互补．
练习册系列答案
举一反三单元同步过关卷系列答案
相关题目
某一天，甲、乙两车均从A地出发并往返于A、B两地，乙车比甲车多往返一趟，如图表示当天乙车出发后距A地的路程，y（km）与所用时间x（h）的函数图象．已知甲车比乙车晚1h出发，到达B地后休息了2h，然后原速返回，结果比乙车最后一次返回A地早1h． 
将内半径为20cm的圆柱形水桶的水往另外一小的圆柱形水桶倒水，直到倒满为止，已知小圆柱内半径为10cm，高是15cm．当小水桶倒满时，大水桶的水面下降了多少？
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD是∠ACB的平分线．