Question

（1）计算：-32+|-2|+(-3)0-(-

1

2

)-1．    
（2）解方程：3x²-10x+6=0．
（3）解不等式组

x-1 2 ≤1 x-2＜4(x+1)

，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）首先进行化简，然后进行在进行混合运算即可；
（2）用求根公式求解即可；
（3）分别解出两个不等式的解，再归纳不等式组的解集，然后画数轴表示出解集即可．

解答：解：（1）原式=-9+2+1+2=-4；

（2）∵3x²-10x+6=0，
∴△=b²-4ac=100-72=28，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

10± 28

6

=

5± 7

3

，
∴x₁=

5+ 7

3

，x₂=

5- 7

3

；

（3）∵

x-1 2 ≤1 ① x-2＜4(x+1) ②

，
∴解不等式①得：x≤3，
解不等式②得：x≥-2，
∴-2≤x≤3．

点评：本题主要考查实数的运算，负整数指数幂的运算，零指数幂的运算，用公式法求方程的解，解不等式方程组，用数轴表示解．解题的关键在于熟练掌握以上运算法则．