Question

如图，在甲、乙两同学进行的400米跑步比赛中，路程s（米）与时间t（秒）之间函数关系的图象分别为折线OAB和线段OC，根据图象提供的信息回答以下问题：
（1）在第

 

秒时，其中的一位同学追上了另一位同学；
（2）优胜者在比赛中所跑路程s（米）与时间t（秒）之间函数关系式是

 

．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据追上时两人的路程S相等解答；
（2）根据所用的时间少者为优胜，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答．

解答：解：（1）由图可知，在第40秒时，乙同学追上了甲同学；

（2）∵甲用55秒到达终点，乙用50秒到达终点，
∴乙为优胜者，
设s与r的关系式为s=kt，
∵函数图象经过点（50，400），
∴50k=400，
解得k=8，
所以s=8t（0≤t≤50）．
故答案为：40，s=8t（0≤t≤50）．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，准确识图并获取信息是解题的关键．