Question

8．计算：2007$\frac{1}{2}$-2006$\frac{1}{3}$+2005$\frac{1}{2}$-2004$\frac{1}{3}$+…+1$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 根据加法的运算律将整数部分和分数部分分别相结合，再根据相邻两整数的和为-1、相邻两分数的和为$\frac{1}{6}$计算可得．

解答 解：原式=2007-2006+2005-2004+…+1+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）
=2007-1×1003+$\frac{1}{6}$×1004
=1004+167$\frac{1}{3}$
=1171$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查有理数的混合运算，根据式子中各数的特点灵活使用运算律以简便计算是解题的关键．