题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=20°，则∠C的度数为（ ）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

B 【解析】【解析】 ∵ED是AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴∠C=∠EAC．∵∠B=90°，∠BAE=20°，∴∠AEB=2∠C=90°﹣20°=70°，∴∠C=35°．故选B．
练习册系列答案
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如图所示，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．

120cm2 【解析】试题分析：长方形ABCD绕直线AB旋转一周得到一个圆柱体，沿线段AB的方向截所得的几何体其中轴截面最大． 试题解析：【解析】 由题可得，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，圆柱的底面半径为6cm，高为10cm，∴截面的最大面积为6×2×10=120（cm2）．

二次三项式﹣x2﹣2x＋3的最大值是______.

4 【解析】∵﹣x2﹣2x＋3=-（x2+2x-3）=-（x2+2x+1-4）=-(x+1)2+4, ∴﹣x2﹣2x＋3的最大值是4.

已知△ABC的三边长， ， 满足，试判断△ABC的形状，并说明理由．

△ABC为等腰三角形 【解析】试题分析：把等式整理后，因式分解即可得到结论． 试题解析：【解析】 △ABC为等腰三角形．理由如下： ∵， ∴， ∴， ∴． ∵、、是△ABC的三边长， ∴， ∴， ∴， ∴△ABC为等腰三角形．

一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____．

18000° 【解析】试题分析：这个正多边形的边数为=12， 所以这个正多边形的内角和为（12﹣2）×180°=1800°． 故答案为1800°．

若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（　　）

A. 6 B. 7 C. 11 D. 12

C 【解析】设第三边的长为x， ∵三角形两边的长分别是2和4， ∴4?2

解下列方程：

（1）﹣2=0

（2）．

（1）x=1；（2）方程无解． 【解析】试题分析： 这是一组解分式方程的题目，先去分母，化分式方程为整式方程，解整式方程求得未知数的值，再检验作结论即可. 试题解析： （1）去分母得：6x﹣2x﹣4=0， 解得：x=1， 检验：∵当x=1时，x+2=3≠0， ∴x=1是分式方程的解，即原方程的解为：x=1； （2）去分母得：3x=2x﹣4+6， ...

△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为（ ）

A．35° B．40° C．70° D．110°

B. 【解析】 试题分析：设∠A的度数是x，则∠C=∠ABC=，∵BD平分∠ABC交AC边于点D，∴∠DBC=，∴，∴x=40，∴∠A的度数是40°．故选B．

若2x＋3y=5，则代数式6x＋9y－10的值为( )

A. －5 B. －10 C. 5 D. 10

C 【解析】试题解析： 故选C.

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