题目内容
16．如图，在方格纸中，每个小正方形边长都是1，?ABCD的四个顶点都在小方格的顶点上，按下列要求画一个面积与?ABCD面积相等的四边形，使它的顶点均在方格的顶点上．（四边形的边用实线表示，顶点写上规定的字母）．（1）在图甲中画一个矩形EFGH．
（2）在图乙中画一个菱形MNPQ．
分析 （1）根据题意可知这个平行四边形面积=15，根据面积相等这个条件，可以设计矩形的长和宽．
（2）根据菱形面积为15，可以确定菱形边长为5，高为3，画出图形即可．
解答 解：（1）∵矩形EFGH的面积=平行四边形ABCD面积=15，
∴矩形的长、宽可以分别为5，3．
如图甲所示，矩形EFGH即为所求：
（2）∵菱形MNPQ的面积=平行四边形ABCD的面积=15，
∴菱形的边长为5，高为3即可．
如图乙所示，菱形MNPQ即为所求．
点评 本题考查作图-应用与设计作图，掌握平行四边形、矩形、菱形的面积的求法是解题的关键，利用面积设计矩形边长、菱形的边长，是一个数形结合的好题目．
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4．
佳佳向探究一元三次方程x3+2x2-x-2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（k≠0）的解，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解，如：二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴的交点为（-1，0）和（3，0），交点的横坐标-1和3即为x2-2x-3=0的解．
根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x3+2x2-x-2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x3+2x2-x-2=0的解．
佳佳为了解函数y=x3+2x2-x-2的图象，通过描点法画出函数的图象．
（1）直接写出m的值，并画出函数图象；
（2）根据表格和图象可知，方程的解有3个，分别为-2，或-1或1；
（3）借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2＞x+2的解集．
佳佳向探究一元三次方程x3+2x2-x-2=0的解的情况，根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b（k≠0）的解，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解，如：二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴的交点为（-1，0）和（3，0），交点的横坐标-1和3即为x2-2x-3=0的解．根据以上方程与函数的关系，如果我们直到函数y=x3+2x2-x-2的图象与x轴交点的横坐标，即可知方程x3+2x2-x-2=0的解．
佳佳为了解函数y=x3+2x2-x-2的图象，通过描点法画出函数的图象．
| x | … | -3 | -$\frac{5}{2}$ | -2 | -$\frac{3}{2}$ | -1 | -$\frac{1}{2}$ | 0 | $\frac{1}{2}$ | 1 | $\frac{3}{2}$ | 2 | … |
| y | … | -8 | -$\frac{21}{8}$ | 0 | $\frac{5}{8}$ | m | -$\frac{9}{8}$ | -2 | -$\frac{15}{8}$ | 0 | $\frac{35}{8}$ | 12 | … |
（2）根据表格和图象可知，方程的解有3个，分别为-2，或-1或1；
（3）借助函数的图象，直接写出不等式x3+2x2＞x+2的解集．
1．
如图，矩形ABCD中，BC=6，P，Q是边AD上的动点，PQ=2，△BPE和△CQE均为等腰直角三角形（点B，P，E和C，Q，E均按逆时针顺序排列），∠BPE=∠CQF=Rt∠，则图中阴影部分的面积为（ ）
如图，矩形ABCD中，BC=6，P，Q是边AD上的动点，PQ=2，△BPE和△CQE均为等腰直角三角形（点B，P，E和C，Q，E均按逆时针顺序排列），∠BPE=∠CQF=Rt∠，则图中阴影部分的面积为（ ）| A． | 2 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
8．我们都知道，先看见闪电后听见雷声，如果光在空气中传播速度为3×108m/s，而声音在空气中的传播速度大约只有300m/s，则光的传播速度是声音传播速度的（ ）
| A． | 104倍 | B． | 106倍 | C． | 108倍 | D． | 1010倍 |
5．
定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[-1.4]=-2，[-3]=-3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=$\frac{1}{2}$x2的解为（ ）
定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[-1.4]=-2，[-3]=-3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=$\frac{1}{2}$x2的解为（ ）| A． | 0或$\sqrt{2}$ | B． | 0或2 | C． | 1或$-\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}$或-$\sqrt{2}$ |
6．用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（ ）
| A． |  | B． |  | ||
| C． |  | D． |  |