题目内容
3．
如图，在一次函数y=-x+10的图象上取一点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴，垂足为B，且矩形PBOA的面积为9，则这样的点P个数共有（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
分析 设点P的坐标为（x，y），由图象得|x||y|=9，再将y=-x+10代入，即可得出关于x的一元二次方程，根据一元二次方程的判别式，判断点P的个数即可．
解答 解：设点P的坐标为（x，y），由图象得|x||y|=9，再将y=-x+10代入，得x（-x+10）=±9，
则x2-10x+9=0或x2-10x-9=0，
∴每个方程都有两个不相等的实数根，
∴这样的点P有4个，
故选D．
点评 本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征与一元二次方程的根的判别式的运用，解题时注意：点到x轴的距离是纵坐标的绝对值；点到y轴的距离是横坐标的绝对值．
练习册系列答案
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14．以下命题是真命题的是（ ）
| A． | 有一组邻边相等的四边形是菱形 | |
| B． | 对角线互相平分的平行四边形是正方形 | |
| C． | 有一个角是直角的平行四边形是矩形 | |
| D． | 一组对边相等的四边形是平行四边形 |
如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（ ）
8．如果x-2y=0且x≠0，那么$\frac{x-y}{x+y}$的值等于（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{1}{3y}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{3y}$ |
15．在3.14、$\frac{22}{7}$、-$\sqrt{2}$、$\root{3}{27}$、$\frac{π}{3}$、0.2020020002这六个数中，无理数有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
12．在算式2□（-3）-1的□中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（ ）
| A． | 加号 | B． | 减号 | C． | 乘号 | D． | 除号． |
如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是BC边上一点，连结AE交BD于点F，G是AC上一点，B、G关于直线AE对称．求证：四边形BEGF为菱形，并请直接写出图中与线段AG相等的所有线段．