题目内容
如图，∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，那么下列结论成立的是（ ）| A、△OAB∽△OCA | B、△OAB∽△ODA | C、△BAC∽△BDA | D、以上结论都不成立 |
分析：根据已知及相似三角形的判定进行分析，从而得到答案．
解答：解：∵∠AOD=90°，设OA=OB=BC=CD=x
∴AB=
x，AC=
x，AD=
x，OC=2x，OD=3x，BD=2x
∴
=
，
=
=
，
=
=
∴
=
=
∴△BAC∽△BDA
故选C．
∴AB=
| 2 |
| 5 |
| 10 |
∴
| AB |
| BD |
| ||
| 2 |
| BC |
| AB |
| 1 | ||
|
| ||
| 2 |
| AC |
| DA |
| ||
|
| ||
| 2 |
∴
| AB |
| BD |
| BC |
| AB |
| AC |
| DA |
∴△BAC∽△BDA
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．
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