Question

写出使下列式子有意义的x的取值范围．
（1）

1+3x

；
（2）

1 3 (x-2)

；
（3）

x2+7

；
（4）

1 x-2

．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件

专题：

分析：（1）、（2）、（3）根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出的取值范围即可；
（4）根据二次根式与分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出的取值范围即可．

解答：解：（1）∵

1+3x

有意义，
∴1+3x≥0，解得x≥-

1

3

；

（2）∵

1 3 (x-2)

有意义，
∴x-2≥0，即x≥2；

（3）∵

x2+7

有意义，
∴x²+7≥0，解得x为任意实数；

（4）∵

1 x-2

有意义，
∴

1 x-2 ≥0 x-2≠0

，解得，x＞2．

点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知被开方数是非负数是解答此题的关键．