题目内容

11．已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则a的值为-3．

分析 把x=1代入方程得到关于a的方程，解方程即可．

解答 解：∵x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，
∴1+a+2=0，
∴a=-3．
故答案为：-3．

点评 本题考查了一元二次方程的解的概念：使方程两边成立的未知数的值叫方程的解．

练习册系列答案
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1．下列给出的方程：①（x+1）（x-1）-x2=0；②x2+1=0；③y2-2y-1=0；④x2-1=$\frac{1}{x}$．其中是一元二次方程的是（　　）
A．①②③B．②③④C．①②④D．②③
2．解决下列问题：
已知二次根式$\sqrt{2{x}^{2}+2}$
（1）当x=3时，求$\sqrt{2{x}^{2}+2}$的值．
（2）若x是正数，$\sqrt{2{x}^{2}+2}$是整数，求x的最小值．
（3）若$\sqrt{2{x}^{2}+2}$和$\sqrt{2{x}^{2}+x+4}$是两个最简二次根式，且被开方数相同，求x的值．
19．如图，点E、F位于正方形ABCD边BC、CD上．
（1）当BE：EC=2：1，∠EAF=30°时，求CF：FD的值；
（2）若tan∠BAE=$\frac{1}{2}$，tan∠DAF=$\frac{1}{3}$，求∠EAF的度数．
6．某户人家3月份用水m吨，由于节约用水，4月份的用水量比3月份减少10%，则4月份用水（1-10%）m吨，若3月份用水5吨，则4月份用水4.5吨．
16．如图，在?ABCD中，CE是∠DCB的平分线，交DA的延长线于点E，F是AD的中点，若AB=6，BC=4，则EF：FD等于（　　）
A．2；1B．3：2C．4：3D．4：1
3．通分：
（1）$\frac{x}{6a{b}^{2}}$，$\frac{y}{9{a}^{2}bc}$
（2）$\frac{a-1}{{a}^{2}+2a+1}$，$\frac{6}{{a}^{2}-1}$
（3）$\frac{1}{x}$，$\frac{x}{x+1}$，$\frac{2}{3x}$．
20．下列代数式：-$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{a}$，-π，-5x2y2$•\frac{2x{y}^{2}}{3}$$•\frac{a+b}{2}$，$\frac{1}{2}-x$，$\frac{5}{x+3}$，其中属于单项式的有-$\frac{1}{3}$，-π；属于多项式的有-5x2y2$•\frac{2x{y}^{2}}{3}$$•\frac{a+b}{2}$，$\frac{1}{2}-x$；属于整式的有-$\frac{1}{3}$，-π，-5x2y2$•\frac{2x{y}^{2}}{3}$$•\frac{a+b}{2}$，$\frac{1}{2}-x$．
14．已知直线y=kx+m（k＜0）与抛物线y=x2+bx+c相交于抛物线的顶点P和另一点Q
（1）若点P（2，-c），Q的横坐标为-1．求点Q的坐标；
（2）过点Q作x轴的平行线与抛物线y=x2+bx+c的对称轴相交于点E，直线PQ与y轴交于点M，若PE=2EQ，c=$\frac{{b}^{2}-4}{4}$（-4＜b≤0），求△OMQ的面积S的最大值．

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