题目内容
13．已知（x+y）2=17，（x-y）2=5，求x2+5xy+y2的值．分析 直接利用完全平方公式去括号求出x2+y2=157，xy=66，进而代入求出答案．
解答 解：∵（x+y）2=17，（x-y）2=5，
∴x2+y2+2xy=289，
x2+y2-2xy=25，
∴x2+y2=157，
xy=66，
∴x2+5xy+y2=157+5×66=487．
点评 此题主要考查了完全平方公式的应用，正确将x2+y2，xy看作整体求出是解题关键．
练习册系列答案
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4．若$\root{3}{x}$+$\root{3}{-y}$=0，则x与y的关系是（ ）
| A． | x+y=0 | B． | x-y=0 | C． | x•y=0 | D． | x=y=0 |
已知：如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（0，2），将点B沿x轴正方向平移3个单位长度得到对应点B′，点B′恰在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上．在同一平面内，是否存在这样的点P，以P为位似中心，将△AOB放大为原来的两倍后得到△DEF（即△DEF∽△AOB，且相似比为2），使得点D、F恰好在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．