Question

如图，BC是△ABC和△DCB的公共边，要判定△ABC≌△DCB，如果利用ASA公理，那么还要补充的条件是：________ 和________．

Answer 1

∠ABC=∠DCB，    ∠ACB=∠DBC
分析：根据题意，因为BC是△ABC和△DCB的公共边，再加上两组对应角相等的条件即可，从而得到判定依据．
解答：∵BC是△ABC和△DCB的公共边∴∠BAD=∠CAD，
∴如果∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，
则△ABC≌△BCD（ASA）．
∴要判定△ABC≌△DCB，如果利用ASA公理，
那么还要补充的条件是：∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，
故答案为：∠ABC=∠DCB；∠ACB=∠DBC．
点评：本题主要考查全等三角形的判定，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．