Question

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE,CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于（ ）

A．40° B．45° C．55° D．35°

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：∵BD=BE CD=CF ∴∠EDB=∠EDB ∠CFD=∠CDF ∵∠A=70° ∴∠B+∠C=180°-∠A=110°

∵∠B+∠BED+∠EDB=180° ∠C+∠DFC+∠DCF=180° ∴等量代换得: 180°-2∠EDB=180°-2∠EDC=110°

可以得到∠EDB+∠EDC=125° ∴∠EDF=180°-（∠EDB+∠EDC）=180°-125°=55°,故选：C．

考点：1．等腰三角形；2．三角形内角和．