题目内容

1．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，设ON的反向延长线为OD，则∠COD=30°，∠AOD=30°．
（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM-∠NOC的度数．

分析 （1）根据角平分线的定义可求∠COD，∠AOD的度数；
（2）根据题意可知∠AOM-∠NOC=（∠AOM+∠AON）-（∠NOC+∠AON），依此计算即可求解．

解答 解：（1）∵∠BOC=120°，
∴∠AOC=180°-120°=60°，
∵OM恰好平分∠BOC，
∴∠COD=30°，∠AOD=30°．
（2）∠AOM-∠NOC
=（∠AOM+∠AON）-（∠NOC+∠AON）
=90°-60°
=30°．
故答案为：30，30．

点评 此题考查了角平分线的定义，应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．

练习册系列答案
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11．下列关于圆的叙述正确的有（　　）
①圆内接四边形的对角互补；
②相等的圆周角所对的弧相等；
③正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等；
④同圆中的平行弦所夹的弧相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
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A．MN=a-bB．MN=$\frac{1}{2}$aC．EM=aD．EN=2a-b
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A．2B．4C．6D．8
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10．近几年网购在人们日常购物消费中占有的比例越来越高，据统计，2016年淘宝天猫网站在“双11”这一天的网上销售总额为1207亿元（1亿=100000000），1207亿元用科学记数法可表示为1.207×1011元．
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A．78°B．52°C．44°D．26°

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