Question

某省积极响应“村村通公路”政策号召，截至2007年6月底，全县已有

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的农村修建了公路．现准备将一条新修成的公路（如图）一旁等距离地竖立电线杆，要求在两端及转弯的地方都分别竖立一根电线杆，则至少要竖立电线杆（　　）

A．20根

B．19根

C．18根

D．17根

Answer 1

分析：因为在两端及转弯的地方都分别竖立一根电线杆，那么可得出两电线杆之间的距离是560和630的公约数，题目要求树立电线杆最小，那么需要我们求最大公约数，求出最大公约数可得出两条道上分别需要的电线杆数量，继而可得出答案．

解答：解：由题意得，要使两端及转弯的地方都分别竖立一根电线杆，且所需电线杆数量最少，
所以两电线杆之间的距离是560和630的最大公约数，即两电线杆之间的距离为：70m．
630米的路上需要电线杆：

630

70

+1=10根，560米的路上需要电线杆：

560

70

+1=9根，
又∵拐弯处有一个电线杆重合，
∴共需电线杆10+9-1=18根．
故选C．

点评：此题属于应用类问题，解答本题的关键是明白两电线杆之间的距离是560和630的最大公约数，另外在求每一段路上的电线杆时不要忘记加1，有一定难度．