Question

5．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-m＞n-1}\\{x-m+n＜4}\end{array}\right.$的解集为-1＜x＜1，则（m+n）²⁰¹⁴的值等于多少？

Answer 1

分析 解不等式解不等式2x-m＞n-1得x＞$\frac{m+n-1}{2}$，由不等式组的解集为-1＜x＜1可得$\frac{m+n-1}{2}$=-1，从而知m+n的值，代入即可．

解答 解：解不等式2x-m＞n-1，得：x＞$\frac{m+n-1}{2}$，
∵不等式组的解集为-1＜x＜1，
∴$\frac{m+n-1}{2}$=-1，
∴m+n=-1，
则（m+n）²⁰¹⁴=（-1）²⁰¹⁴=1．

点评 本题主要考查解不等式的基本能力，根据不等式组的解集得出m+n的值是解题的关键．